Cho tam giác ABC có góc A = 40 độ, AB = AC, H là trung điểm của BC

6/6

Cho tam giác ABC có A^=40o, AB = AC, H là trung điểm của BC

a) Tính ABC^, ACB^ và chứng minh AH⊥BC và AH là phân giác BAC^

b) Đường thẳng d đi qua trung điểm của AC và vuông với với AC cắt tia CB tại M.

Tính MAH^.

c) Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN =BM. Chứng minh AM = CN.

d) Vẽ CI⊥MN tại I. Chứng minh I là trung điểm MN.

e) AH cắt đường thẳng d tại K. Chứng minh C,I,K thẳng hàng

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) ΔAHB=ΔAHC (c.c.c)

⇒ABH^=ACH^=ABC^=ACB^=180°−40°2=70°

⇒AHB^=AHC^; ⇒AHB^=AHC^=90° hay AH⊥BC

⇒HAB^=HAC^ nên AH là phân giác BAC^ hay HAC^=20°

b) Gọi P là trung điểm của AC.

ΔMPC=ΔMPA (c.g.c) ⇒MAP^=ACM^=ACB^=70°

Ta có: MAH^=MAC^−HAC^=70°−20°=50°

c) có MPC^=90°;MCP^=70°⇒PMC^=20° ⇒CAM^=40°

ΔANC=ΔBMA (c.g.c)⇒NC=MA và ANC^=BMA^=40°

d) ΔMPC=ΔMPA(c.g.c) ⇒MC=MA mà NC=MA (cmt) nên MC=NC

ΔCIM=ΔCIN (cạnh huyền – góc nhọn)⇒IM=IN

d) Hs có thể sử dụng cách cộng góc:

IKM^+MKH^+HKC^=70°+70°+40°=180° từ đó suy ra C,I,K thẳng hàng