Cho tam giác ABC có: góc A = 35 độ. Đường trung trực của AC cắt AB ở D

Đáp án C

Vì đường trung trực của AC cắt AB tại D nên DA=DC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

⇒ΔADC là tam giác cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

⇒A^=C2^ (1) (tính chất tam giác cân)

Vì CD là đường phân giác của ACB^⇒C1^=C2^=C^2 (2) (tính chất tia phân giác )

Từ (1) và (2) ACB^=2C2^=2A^ mà A^=35o nên ACB^=2.35o=70o

Xét ΔABC có:

A^+ABC^+ACB^=180o (định lí tổng ba góc của tam giác)

ABC^=180o−(A^+ACB^)=180o−(35o+70o)=75o

Vậy ABC^=75o;ACB^=70o