Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D

Vì AD là tia phân giác của góc BAC, nên

\(\widehat {BAD}\)= \(\widehat {CAD}\) = \(\frac{1}{2}\)\(\widehat {BAC}\)= 60^o

Tức là \(\widehat {DAE}\)= 60°

Ta có DE // AB (giả thiết) nên \(\widehat {ADE}\)= \(\widehat {DAB}\)(hai góc so le trong) do đó \(\widehat {ADE}\) = 60°.

Vậy tam giác ADE có \(\widehat {DAE}\)= \(\widehat {ADE}\) = 60^o nên tam giác ADE là tam giác cân và có một góc bằng 60° nên tam giác ADE là tam giác đều.