Cho tam giác ABC có góc A= 120 độ . Các tia phân giác của BE; CF của góc ABC và góc ACB cắt nhau tại I

46/52

Cho tam giác ABC có A^=120°. Các tia phân giác của BE; CF của ABC^ và ACB^ cắt nhau tại I (E, F lần lượt thuộc cạnh AC, AB). Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho BIM^=CIN^=30°.a) Tính số đo của MIN^.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho tam giác ABC có góc A= 120 độ . Các tia phân giác của BE; CF của góc ABC và góc ACB cắt nhau tại I (ảnh 1)

ΔABC có A ^=120°⇒B^+C^=60°.

Ta có: IBC^+ICB^=12B^+12C^=12.60°=30°.

ΔBIC có : IBC^+ICB^+BIC^=180°⇒30°+BIC^=180°⇒BIC^=150°Từ đó MIN^=BIC^−BIM^−CIN^⇒MIN^=150°−30°−30°=90°