Cho tam giác ABC có góc A = 110 độ và góc B = góc C . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho góc ADC = 105 độ

• Xét DACB có: BAC^+BCA^+B^=180°  (tổng ba góc của một tam giác)

Mà BAC^=110°,B^=ACB^    (giả thiết)

Suy ra B^=ACB^=180°−BAC^2=180°−110°2=35° .

• Ta có BAC^+CAE^=180°  (hai góc kề bù)

Suy ra CAE^=180°−BAC^=180°−110°=70° .

• Do AD // EC (giả thiết) nên ADC^+ECD^=180o  (hai góc trong cùng phía).

Suy ra ECD^=180o−ADC^=180o−105o=75o.

Lại có  ACB^+ACE^=ECD^(hai góc kề nhau)

Do đó ACE^=ECD^−ACB^=75°−35o=40°.

• Trong DACE có:  ACE^<CAE^(do 40° < 70°)

Do đó AE < CE (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).

Vậy AE < CE.