Cho tam giác ABC có góc A= 100o và trực tâm H. Tính góc BHC.

Gọi D, E, F lần lượt là chân đường cao kẻ từ A, B, C đến BC, CA, AB.

Ta có BAD^=FAH^ (2 góc đối đỉnh), DAC^=HAE^ (2 góc đối đỉnh).

Do đó BAD^+DAC^=FAH^+EAH^ = 100^o.

Xét ΔFAH vuông tại F: FHA^+FAH^ = 90^o (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).

Do đó FHA^=90°−FAH^.

Xét ΔEAH vuông tại E: EHA^+EAH^ = 90^o (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).

Do đó EHA^=90°−EAH^.

Khi đó FHA^+EHA^=90°−FAH^+90°−EAH^

hay BHC^=180°−FAH^+EAH^.

Do đó BHC^ = 180^o - 100^o = 80^o.

Vậy BHC^ = 80^o.