Cho tam giác ABC có G là trọng tâm tam giác, M là trung điểm của B C . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

25/38

Cho tam giác \(ABC\) có \(G\) là trọng tâm tam giác, \(M\) là trung điểm của \(BC\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

\(\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {AG} \);

\(\overrightarrow {AG} = 2\overrightarrow {MG} \);

\(\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {GM} \);

\(\overrightarrow {GM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {GA} \).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) nên \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} \).

\( \Rightarrow \overrightarrow {GM} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AM} \)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {GM} \)