7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Tích Của Một Số Với Một Vectơ có đáp án (Phần 2) (Nhận biết)

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây đúng?

5/7

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây đúng?

AB→+AC→=23AG→ ;

BA→+BC→=3BG→ ;

CA→+CB→=CG→ ;

AB→+AC→+BC→=0→ .

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Gọi E là trung điểm của AC ⇒ BA→+BC→=2 BE→.  (1)

Mà G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:  BE→=32BG→.(2)

Từ (1), (2) suy ra: BA→+BC→=2.32BG→=3 BG→.