Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Chứng minh
Giải thích
Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên GA→+GB→+GC→=0→.
Ta có: AB→+AC→=AG→+GB→+AG→+GC→
=2AG→+GB→+GC→
=2AG→+GB→+GC→+AG→−AG→
=3AG→+GB→+GC→+−AG→
=3AG→+GB→+GC→+GA→
=3AG→+0→=3AG→
Vậy AB→+AC→=3AG→
Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên GA→+GB→+GC→=0→.
Ta có: AB→+AC→=AG→+GB→+AG→+GC→
=2AG→+GB→+GC→
=2AG→+GB→+GC→+AG→−AG→
=3AG→+GB→+GC→+−AG→
=3AG→+GB→+GC→+GA→
=3AG→+0→=3AG→
Vậy AB→+AC→=3AG→