Cho tam giác ABC có E là trung điểm của AB và EF //BC, (F thuộc AC). Khẳng định nào dưới đây sai?

6/17

Cho tam giác \(ABC\) có \(E\) là trung điểm của \(AB\) và \(EF\,{\rm{//}}\,BC\,\,\left( {F \in AC} \right)\). Khẳng định nào dưới đây sai?

\(EF = BC\).

\(AF = FC\).

\(EFCB\) là hình thang.

\(EF\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A Cho tam giác ABC có E là trung điểm của AB và EF //BC, (F thuộc AC). Khẳng định nào dưới đây sai? (ảnh 1)

Vì \(EF{\rm{ // }}BC\) và \(E\) là trung điểm của \(AB\) nên \(F\) là trung điểm của \(AC\), suy ra \(AF = FC\).

Khi đó \(EF\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\)

Do đó \(EF = \frac{1}{2}BC;\) \(EF{\rm{ // }}BC\).

Vì \(EF{\rm{ // }}BC\) nên \(EFCB\) là hình thang.

Vậy khẳng định sai là \(EF = BC\).