Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM Chứng minh DE // BC
Giải thích
Vì MD là phân giác của \[\widehat {AMB}\] trong ∆ABM nên \[\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{MA}}{{MB}}\].
Vì ME là phân giác của \[\widehat {AMC}\] trong ∆ABC nên \[\frac{{EA}}{{EC}} = \frac{{MA}}{{MC}}\].
Mà MB = MC, suy ra \[\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}\].
Xét ∆ABC có\[\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}\]nên theo định lí Thalès đảo, ta có DE // BC.