Cho tam giác ΔABC có đường trung tuyến AD, trên đoạn thẳng AD lấy điểm E và F

15/15

Cho tam giác ΔABC có đường trung tuyến AD, trên đoạn thẳng AD lấy điểm E và F sao cho AE = EF = FD. Điểm F là:

Trọng tâm của ΔABC;

Trực tâm của ΔABC;

Cách đều ba đỉnh của ΔABC;

Cách đều ba cạnh của ΔABC.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ΔABC có đường trung tuyến AD, trên đoạn thẳng AD lấy điểm E và F (ảnh 1)

Ta có: AD = AE + EF + FD mà AE = EF = FD nên AD = 3AE.

Suy ra AE = EF = FD = 13AD.

Do đó AF = 23AD.

Vì AD là đường trung tuyến và AF = 23AD nên F là trọng tâm của ΔABC.