Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD. Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. Khi đó tỉ số AB/AC bằng tỉ số

4/10

Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD. Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. Khi đó tỉ số \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AC}}}}\) bằng tỉ số

\(\frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{CN}}}}\);

\(\frac{{{\rm{ND}}}}{{{\rm{CN}}}}\);

\(\frac{{{\rm{BM}}}}{{{\rm{CN}}}}\);

\(\frac{{{\rm{BD}}}}{{{\rm{CN}}}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD. Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. Khi đó tỉ số AB/AC bằng tỉ số (ảnh 1)

Xét hai tam giác ABM và ACN có:

\(\widehat {{\rm{AMB}}} = \widehat {{\rm{ANC}}} = 90^\circ \)

\(\widehat {{\rm{BAM}}} = \widehat {{\rm{CAN}}}\) (do AD là phân giác của góc A)

Suy ra ΔABM ᔕΔACN (g – g).

Suy ra \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{{\rm{BM}}}}{{{\rm{CN}}}}\).