Cho tam giác ABC có đường cao AH (H ∈ BC). Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Xét ∆AHB có AH + HB > AB (bất đẳng thức tam giác) (1)
Xét ∆AHC có AH + HC > AC (bất đẳng thức tam giác) (2)
Cộng vế theo vế của (1) với (2) ta được AH + HB + AH + HC > AB + AC
Suy ra 2AH + HB + HC > AB + AC
Mà HB + HC = BC (do H ∈ BC)
Suy ra 2AH + BC > AB + AC.