Cho tam giác (ABC) có đường cao AH. Biết AC = 15 cm

31/38

Cho tam giác \(ABC\) có đường cao \(AH.\) Biết \(AC = 15\;\;{\rm{cm}},\,\,AH = 12\;\;{\rm{cm}}{\rm{,}}\,\,BH = 9\;\;{\rm{cm}}.\) Hỏi tam giác \(ABC\) là tam giác gì?

Tam giác vuông;

Tam giác cân;

Tam giác đều;

Tam giác tù.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác (ABC) có đường cao AH. Biết AC = 15 cm (ảnh 1)

Xét \(\Delta AHC\) vuông tại \(H\), theo định lí Pythagore ta có \(C{H^2} = A{C^2} - A{H^2} = {15^2} - {12^2} = 81\)

Do đó \(CH = \sqrt {81} = 9\;\;{\rm{cm}}\)

Suy ra \(BH = CH = 9\;\;{\rm{cm}}\) hay \(H\) là trung điểm của \(BC\)

Tam giác \(ABC\) có đường cao \(AH\) đồng thời là đường trung tuyến nên \(\Delta ABC\) cân tại \(A\).