Cho tam giác ABC có đường cao AH, biết AB=30cm,BH=18cm,AC=40cm ;

a)      VìAH⊥BC⇒ΔAHB vuông tại H, theo định lý Pitago ta có:

AB2=AH2+BH2⇒AH2=AB2−BH2 

⇔AH2=302−182=900−324=576⇔AH=24cm

Vì AH⊥BC→ΔAHC vuông tại H, theo định lý Pitago ta có:AC2=AH2+HC2⇒HC2=AC2−AH2⇔HC2=402−242=1600−576=1024⇔HC=32cm 

Ta lại có: AHBH=2418=43HCAH=3224=43⇒AHBH=HCAH 

Xét ΔAHB và ΔCHA có:  AHB^=CHA^=90°AHBH=HCAH(cmt)⇒ΔAHB ” ΔCHA  (c.g.c)⇒ABH^=CAH^