Cho tam giác ABC có đường cao AH biết AB = 6a, AC = 8a và BC =10a. Tính chiều cao AH.

Xét ∆ ABC có

BC² = (10a)² = 100 a²

AB² + AC² = (6a)² + (8a)² = 100 a²

Suy ra AB² + AC² = BC² (định lý Pythagore)

Vậy ∆ ABC vuông tại A

Xét ∆ ABC có AH. BC = AB. AC

Suy ra AH = \(\frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{8a.6a.}}{{10a}} = \frac{{48{a^2}}}{{10a}}\)= 4,8a.

Vậy chiều cao AH = 4,8a.