Cho tam giác ABC có đường cao AH = 10 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng MN bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác, do đó MN // BC.

Gọi I là giao điểm của AH và MN.

Trong tam giác ABH, điểm M là trung điểm AB và MI song song với BH nên I là trung điểm của AH, tức là \(AI = IH = \frac{{10}}{2} = 5\) cm.

Vì MN song song với BC nên khoảng cách từ bất kì điểm nào trên BC (kể cả điểm B) đến đường thẳng MN đều bằng khoảng cách từ MN đến BC, và khoảng cách này đúng bằng chiều cao IH = 5 cm.