Dạng 1: Chứng minh các điểm cho trước cùng nằm trên một đường tròn
Xem toàn bộ quiz

Cho tam giác ABC có đường cao AD và trực tâm H. Gọi I

3/6

Cho tam giác ABC có đường cao AD và trực tâm H. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HA, HB. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Chứng minh:

a, Bốn điểm E, F, I, K cùng thuộc một đường tròn

b, Điếm D cũng thuộc đường tròn đi qua bôn điểm E, F, I, K

0/3000 ký tự
Giải thích

a, Chứng minh IFEK là hình bình hành có tâm O. Chứng minh IK⊥KE => IFEKlà hình chữ nhật => I,F,E,K cùng thuộc (O;OI)

b, Ta có: IDE^ = 900 => Tam giác IDE vuông tại D 

Chứng minh rằng KD⊥DF => ∆ KDF vuông