Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh như sau: AB = 4 c m , AC = 3 c m , BC = 5 cm . Số đo ˆ ABC bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến độ)?

14/24

Cho tam giác \(ABC\) có độ dài các cạnh như sau: \(AB = 4\,\,{\rm{cm}}\), \(AC = 3\;{\rm{cm}}\), \(BC = 5\,\,{\rm{cm}}\). Số đo \(\widehat {ABC}\) bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến độ)?

\(37^\circ \);

\(36^\circ \);

\(35^\circ \);

\(38^\circ \).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Áp dụng định lí côsin trong tam giác \(ABC\) ta có:

\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB \cdot BC \cdot \cos \widehat {ABC}\)

\( \Rightarrow \cos \widehat {ABC} = \frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2AB \cdot BC}} = \frac{{{4^2} + {5^2} - {3^2}}}{{2 \cdot 4 \cdot 5}} = 0,8\)

\( \Rightarrow \widehat {ABC} \approx 37^\circ \).