Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB, BC, CA lần lượt là 4 cm, 3 cm, 5 cm. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 3 cm, CA = 5 cm.

Ta có: AC² = AB² + BC² (vì 5² = 4² + 3²)

⇒ tam giác ABC vuông tại A (định lí Pythagore đảo)

Vì \[\left. \begin{array}{l}BC \bot AB\\HM \bot AB\end{array} \right\} \Rightarrow BC\,\,{\rm{//}}\,\,MH\] (từ vuông góc đến song song).

Suy ra, BC song song với MH.

+) Xét tam giác AMH vuông tại M, ta có: \[\widehat {HAM} + \widehat {AHM} = 90^\circ \]

⇒ khẳng định A sai

+) \[\widehat {ABM} + \widehat {CHM} = 180^\circ \] (vô lý) vì \[\widehat {ABM} = 180^\circ \].

⇒ khẳng định B sai

+) Vì BC song song với MH nên \[\widehat {BCH} + \widehat {CHM} = 180^\circ \] (2 góc trong cùng phía bù nhau).

⇒ khẳng định C đúng

+) \[\widehat {CAB} = \widehat {BAH}\]

⇒ khẳng định D sai