Bài tập ôn tập Toán 10 Kết nối tri thức Chương 3 có đáp án

Cho tam giác \(ABC\) có độ dài \(BC = a,CA = b,AB = c\) và

52/54

Cho tam giác \(ABC\) có độ dài \(BC = a,CA = b,AB = c\)\(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Chứng mình rằng \(\cot A = \frac{{R\left( {{b^2} + {c^2} - {a^2}} \right)}}{{abc}}\).

0/3000 ký tự
Giải thích

\(\cot A = \frac{{\cos A}}{{\sin A}} = \frac{{\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}}}{{\frac{{2S}}{{bc}}}} = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{4S}}\).

\(S = \frac{{abc}}{{4R}}\). Suy ra \(\cot A = \frac{{R\left( {{b^2} + {c^2} - {a^2}} \right)}}{{abc}}\).