Cho tam giác ABC có đỉnh C(−2; 2; 2) và trọng tâm G(−1; 1; 2). Tìm tọa độ các đỉnh A, B của tam giác ABC, biết điểm A thuộc mặt phẳng (Oxy) và điểm B thuộc Oz.

Gọi A(x_A; y_A; 0) ∈ (Oxy) và B(0; 0; z_B) ∈ Oz.

Vì G(−1; 1; 2) là trọng tâm tam giác ABC nên

\(\left\{ \begin{array}{l} - 1 = \frac{{{x_A} + 0 + \left( { - 2} \right)}}{3}\\1 = \frac{{{y_A} + 0 + 2}}{3}\\2 = \frac{{0 + {z_B} + 2}}{3}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} = - 1\\{y_A} = 1\\{z_B} = 4.\end{array} \right.\)

Vậy A(−1; 1; 0), B(0; 0; 4).