Cho tam giác ABC có diện tích S và các cạnh BC=a,AC=b,AB=c. Kí hiệu p và R lần lượt là nửa chu vi và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Công thức nào dưới đây đúng?

3/22

Cho tam giác \(ABC\) có diện tích \(S\) và các cạnh \(BC = a,AC = b,AB = c\). Kí hiệu \(p\) và \(R\) lần lượt là nửa chu vi và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\). Công thức nào dưới đây đúng?

\(S = pR\).

\(S = \frac{{abc}}{{2R}}\).

\(S = p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)\).

\(S = \frac{{abc}}{{4R}}\).

Giải thích

Theo hệ thức lượng trong tam giác về các công thức tính diện tích hình tam giác \(ABC\), ta có công thức tính diện tích theo độ dài ba cạnh và bán kính đường tròn ngoại tiếp \(R\) là:

\(S = \frac{{abc}}{{4R}}\)

Chọn đáp án: D.