Cho tam giác ABC có diện tích S. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh BC và AC

23/235

Cho tam giác \(ABC\) có diện tích \(S\). Nếu tăng độ dài mỗi cạnh \(BC\) và \(AC\) lên hai lần đồng thời giữ nguyên độ lớn của góc \(C\) thì diện tích của tam giác mới là

\(3S\).

\(4S\).

\(5S\).

\(2S\).

Giải thích

Đáp án

\(4S\).

Giải thích

Ta có \(S = \frac{1}{2}CA.CB.{\rm{sin}}\hat C\)

Diện tích tam giác mới là \(S' = \frac{1}{2}.2CA.2CB.{\rm{sin}}\hat C = 4\left( {\frac{1}{2}.CA.CB.{\rm{sin}}\hat C} \right) = 4S\).