Cho tam giác ABC có diện tích bằng 90 cm2. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = 2 MC. Lấy I là trung điểm của BM. Kéo dài AI cắt BC tại K. a) Tính diện tích tam giác BMC. b) Tính tỉ số diệ

a) SBMC =13 SABC (Chung đường cao hạ từ B và đáy MC = 13 AC)

⇒ SBMC = 90 ×13=30()

b) Nối IC ta có:

SABM = 2 × SBMC (Chung chiều cao hạ từ B và đấy AM = 2 x MC)

⇒ Chiều cao hạ từ A xuống BM gấp 2 lần chiều cao hạ từ C xuống đáy BM

⇒ SABI = 2 × SBIC (Chung đáy BI và chiều cao hạ từ A xuống BM gấp 2 lần chiều cao hạ từ C xuống đáy BM)

c) SABI =  SAIM (Chung chiều cao hạ từ A và đáy BI = IM)

Mà  SAIM = 23 SAIC (Chung đường cao hạ từ I và đáy AM = 23 AC)

⇒ SABI = SAIC

⇒ Đường cao hạ từ B xuống AI = 23 đường cao từ C xuống AI

⇒SBAK= 23 SCAK (Chung đáy AK và đường cao hạ từ B xuống AK = 23 đường cao từ C xuống AK)

⇒ BK = 23CK