Cho tam giác ABC có điểm O là một điểm bất kì nằm trong tam giác. So sánh

Đáp án B

Gọi I là giao điểm của BM và AC

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔIMC ta có: MC<MI+IC   (1)

Cộng MB vào hai vế (1) ta được:

MC+MB<MI+IC+MB⇒MC+MB<MI+MB+IC⇒MC+MB<IB+IC(2)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔIBA ta có: IB<IA+AB   (3)

Cộng IC vào hai vế (3) ta được

IB+IC<IA+AB+IC⇒IB+IC<IA+IC+AB⇒IB+IC<AB+AC(4)

Từ (2) và (4) suy ra MB+MC<AB+AC