Cho tam giác ABC có điểm M trên cạnh BC sao cho BC = 4CM. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho . Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về mối quan hệ giữa hai đường thẳng AB và MN. A. AB // MN

3/10

Cho tam giác ABC có điểm M trên cạnh BC sao cho BC = 4CM. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho CNAN=13 . Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về mối quan hệ giữa hai đường thẳng AB và MN.

AB // MN;

AB ⊥ MN;

AB cắt MN;

Cả B và C đều đúng.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC có điểm M trên cạnh BC sao cho BC = 4CM. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho . Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về mối quan hệ giữa hai đường thẳng AB và MN. A. AB // MN; B. AB ⊥ MN; C. AB cắt MN; D. Cả B và C đều đúng. (ảnh 1)

Theo tính chất của tỉ lệ thức ta có:

CNAN=13, do đó CNAN + CN=13+1=14 hay CNAC=14 (1).

Vì BC = 4CM nên CMBC=14 (2).

Từ (1) và (2) suy ra CMBC=CNAC=14 .

Trong tam giác ABC có CMBC=CNAC=14 nên MN // AB (định lí Thalès đảo).