Cho tam giác ABC có điểm M thỏa mãn điều kiện −−→ MA + −−→ MB + −−→ MC = → 0 . Điểm M thỏa mãn bài toán khi

66/76

Cho tam giác \(ABC\) có điểm \(M\) thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \). Điểm \(M\) thỏa mãn bài toán khi

\(M\) là điểm thứ tư của hình bình hành \(ACBM\);

\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\);

\(M\) trùng \(C\);

\(M\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) ta có: \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)

Do đó, \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} \).

Nên \(M\) trùng với \(G\) hay \(M\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).