Cho tam giác ABC có DE song song BC với D thuộc AB , E thuộc AC . Kẻ EF song song CD ( E thuộc AC , F thuộc AB) .

Đáp án đúng là: a) Đ     b) Đ         c) Đ         d) S

a) Xét \(\Delta ABC\) có \(DE\parallel BC\) nên theo định lí Thalès, ta có: \(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{AE}}{{EC}}.\)

b) Từ a) theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:

\(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{AE}}{{EC}} = \frac{{DE}}{{BC}}\) nên \(AE.BC = AC.DE\).

c) Xét \(\Delta ADC\) với \(EF\parallel CD\), theo hệ quả của định lí Thalès ta có:

\(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{EF}}{{CD}} = \frac{{AE}}{{AC}}\).

Mà \(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{AE}}{{EC}} = \frac{{DE}}{{BC}}\) nên \(\frac{{EF}}{{CD}} = \frac{{DE}}{{BC}}\).