8 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Tích của một số với một vectơ có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)

Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC và G là trọng tâm tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng

3/8

Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC và G là trọng tâm tam giác ABC.

Đẳng thức nào sau đây đúng?

AG→=2GD→;

AB→+AC→=3AG→;

AD→=32AG→;

Cả A, B, C đều đúng.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên AG = 2GD và AG = 23AD.

Do đó:

• AG→=2GD→ nên phương án A là sai.

• AG→=23AD→ nên AD→=32AG→. Do đó phương án C là đúng.

Ta có D là trung điểm của BC nên

AB→+AC→=2AD→=2.32AG→=3AG→. Do đó phương án D là đúng.

Vậy ta chọn phương án D.