Cho tam giác ABC có D , E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , AC và DE = 4 cm . Biết đường cao AH = 6 cm , diện tích tam giác ABC là

20/20

Cho tam giác $ABC$ có $D,\,\,E$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,\,\,AC$ và $DE = 4{\rm{\;cm}}.$ Biết đường cao $AH = 6{\rm{\;cm}},$ diện tích tam giác $ABC$ là

$24{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.$

$48{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.$

$12{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.$

$32{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.$

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét \[\Delta ABC\] có \[D,\,\,E\] lần lượt là trung điểm của cạnh \[AB\] và \[AC\] nên \[DE\] là đường trung bình của \[\Delta ABC,\] do đó \[DE = \frac{1}{2}BC.\] Suy ra \[BC = 2 \cdot DE = 2 \cdot 4 = 8\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\]

$Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Xét \[\Delta ABC\] có \[D,\ (ảnh 1)$

Vậy diện tích \[\Delta ABC\] là: \[{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot AH = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6 = 24\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).\]