Cho tam giác ABC có D,E lần lượt là hai điểm nằm trên AB và BC sao cho

11/21

Cho \(\Delta ABC\) có \(D,E\) lần lượt là hai điểm nằm trên \(AB\) và \(BC\) sao cho \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{CB}}\). Cho các khẳng định sau:

(I). \(DE\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\).

(II). \(DE\parallel AC\).

(III). \(\frac{{DB}}{{BA}} = \frac{{DE}}{{AC}} = \frac{1}{2}\).

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Chỉ có (I) đúng.

Chỉ có (II) đúng.

Chỉ có (I) và (III) đúng.

Cả (I), (II) và (III) đều đúng.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC có D,E lần lượt là hai điểm nằm trên AB và BC sao cho (ảnh 1)

Xét \(\Delta ABC\) có \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{CB}}\) nên \(DE\parallel AC\) (định lí Thalès đảo). Do đó (II) đúng.

Do \(D,E\) không là trung điểm của \(AB\) và \(BC\) nên \(DE\) không là đường trung bình của \(\Delta ABC\).

Do đó (I) sai và (III) sai.

Vậy chọn B.