Cho tam giác ABC có CK và BD là hai đường cao, biết góc ACB = 50 độ. Số đo góc AKD bằng

17/39

Cho tam giác $ABC$ có $CK$ và $BD$ là hai đường cao, biết $\widehat {ACB} = 50^\circ $. Số đo$\widehat {AKD}$ bằng

$40^\circ $

$50^\circ $

$60^\circ $

$70^\circ $

Giải thích

Chọn B

$Cho tam giác $ABC$ có $CK$ và $BD$ là hai đường cao, biết $\widehat {ACB} = 50^\circ $. Số đo$\widehat {AKD}$ bằng (ảnh 1)$

Tứ giác $BKDC$ có $\widehat {BKC} = \widehat {BDC} = 90^\circ $ nên tứ giác $BKDC$ nội tiếp đường tròn đường kính $BC$Do đó: $\widehat {BKD} + \widehat {ACB} = 180^\circ $; mà $\widehat {AKD} + \widehat {BKD} = 180^\circ $( hai góc kề bù)

Suy ra: $\widehat {AKD} = \widehat {ACB} = 50^\circ $