Cho tam giác ABC có chu vi bằng 30 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Chu vi của ΔMNP là:

Chọn B

Xét \(\Delta ABC\) có \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,BC\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác. Suy ra \(MN = \frac{1}{2}AC.\)

Tương tự, \(NP,\,\,PM\) cũng là các đường trung bình của tam giác nên \(NP = \frac{1}{2}AB,\,\,PM = \frac{1}{2}BC.\)

Chu vi tam giác \(MNP\) là:

\(MN + NP + PM = \frac{1}{2}AC + \frac{1}{2}AB + \frac{1}{2}BC\)

                           \( = \frac{1}{2}\left( {AB + BC + CA} \right)\)

                           \( = \frac{1}{2}{\rm{Chu vi }}\Delta ABC = \frac{1}{2} \cdot 30 = 15\) (cm).