Cho tam giác ABC có CE là đường phân giác của góc ACB. Biết AC = 6cm, BE = 4cm}, AE = 3cm. Độ dài đoạn CB bằng:

8/12

Cho \(\Delta ABC\) có \(CE\) là đường phân giác của \(\widehat {ACB}.\) Biết \(AC = 6{\rm{\;cm}}{\rm{,}}\) \(BE = 4{\rm{\;cm}}{\rm{,}}\) \(AE = 3{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\) Độ dài đoạn \(CB\) bằng:

\[3{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\]

\[8{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\]

\[\frac{5}{4}{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\]

\[9{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\]

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC có CE là đường phân giác của góc ACB. Biết AC = 6cm, BE = 4cm}, AE = 3cm. Độ dài đoạn CB bằng: (ảnh 1)

Ta có: \(CE\) là đường phân giác của \(\widehat {ACB}\)

Suy ra: \(\frac{{CA}}{{CB}} = \frac{{EA}}{{EB}}\)

Suy ra: \(CB = \frac{{CA.EB}}{{EA}} = \frac{{6.4}}{3} = 8{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)