Cho tam giác ABC có các tia phân giác cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB lại E, cắt AC tại F. Biết BE = 1 cm, CF = 2 cm. Độ dài đoạn EF là: A. 4 cm; B. 3 cm; C. 2

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

•Vì BI là tia phân giác của góc ABC nên \(\widehat {ABI} = \widehat {CBI}\).

Lại có EI // BC (giả thiết) nên \(\widehat {EIB} = \widehat {CBI}\) (hai góc so le trong)

Do đó \(\widehat {EIB} = \widehat {EBI}\).

Suy ra tam giác BEI cân tại E nên EI = EB= 1 cm.

• Chứng minh tương tự ta cũng có: \(\widehat {FIC} = \widehat {FCI}\)

Do đó tam giác CFI cân tại F nên FI = FC= 2 cm.

Ta có FE = FI + IE = 2 + 1 = 3 (cm)

Vậy ta chọn phương án B.