Cho tam giác  ABC có các góc B và C nhọn, đường cao AH  . Dựng ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ABD, ACE

Dựng hình bình hành AEFD.

⇒M là trung điểm của EF (t/c hình bình hành) và EF=DA =BA.

Mặt khác EA=CA  (gt); AEF^=CA​B^ (cùng bù với DA​E^).

 ⇒ΔEFA =ΔABC (c – g – c).

A1^=C1^ ( Hai góc tương ứng).

Mà A1^+C1^=90o

⇒A1^+A2^=90o.

⇒A1^+A2^+A3^=180o hay FAH^=180o⇒M,A , H thẳng hàng.