Bài tập Bài 34. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến. Ba đường phân giác trong một tam giác có đáp án

Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết góc GBC

15/20

Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết góc GBC lớn hơn góc GCB. Hãy so sánh BM và CN.

0/3000 ký tự
Giải thích

Xét ΔGBC có GBC^>GCB^ nên GC > GB (cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn).

Do G là trọng tâm của ΔABC nên CG = 23 CN, BG = 23BM.

Khi đó 23CN > 23BM.

Do đó CN > BM.

Vậy CN > BM.