11 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (Thông hiểu)

Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Chọn khẳng định đúng. Bốn điểm B, E, D, C cùng nằm

4/11

Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Chọn khẳng định đúng

Bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn

Năm điểm A, B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn

Cả A, B, đều sai

Cả A, B đều đúng

Giải thích

Đáp án A

Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Chọn khẳng định đúng.  Bốn điểm B, E, D, C cùng nằm (ảnh 1)

Gọi I là trung điểm BC.

Xét tam giác BEC vuông tại E có EI=IB=IC=BC2 (vì EI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền).

Xét tam giác BDC vuông tại D có DI=IB=IC=BC2 ( vì DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền).

Từ đó ta có ID=IE=IB=IC=BC2 nên bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn có bán kính R =BC2

Ta thấy IA > ID nên điểm A không thuộc đường tròn trên