7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 28)
Xem toàn bộ quiz

Cho tam giác ABC có các cạnh thoả mãn a4 = b4 + c4. a) Chứng minh rằng tam giác ABC có các góc đều nhọn.

42/54

Cho tam giác ABC có các cạnh thoả mãn a4 = b4 + c4.

a) Chứng minh rằng tam giác ABC có các góc đều nhọn.

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Ta có: a4 = b4 + c4 < (b2 + c2)2 ⇒ a2 < b2 + c2

Lại có: b4 < b4 + c4 = a4 ⇒ b2 < a2

Theo định lý cosin thì tam giác ABC là tam giác nhọn.