Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a, AC = b, AB = c thỏa mãn hệ thức

Đáp án A

Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp . Ta có:

1+cosB1−cosB=2a+c2a−c⇔1+cosB1−cosB=2.2RsinA+2RsinC2.2RsinA−2RsinC⇔1+cosB1−cosB=2sinA+sinC2sinA−sinC⇔2sinA+2sinAcosB−sinC−sinCcosB=2sinA−2sinAcosB+sinC−sinCcosB⇔4sinAcosB=2sinC⇔4.a2R.a2+c2−b22ac=2.c2R⇔a2+c2−b2=c2⇔a=b

Vậy ΔABC cân tại C