Cho tam giác ABC có các cạnh a = 6 cm,b = 8 cm,c = 10 cm

29/38

Cho tam giác \(ABC\) có các cạnh \(a = 6\;\,{\rm{cm}},b = 8\;\,{\rm{cm}},c = 10\;\,{\rm{cm}}\).

Nửa chu vi tam giác \(ABC\) là \(p = 16\,\,{\rm{(cm)}}\).

ĐúngSai

Diện tích tam giác \(ABC\) được tính theo công thức \(S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} \).

ĐúngSai

Diện tích tam giác \(ABC\) là \(S = 24\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).

ĐúngSai

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) là \(r = 4\,\,{\rm{(cm)}}\).

ĐúngSai

Giải thích

Lời giải

a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai

Ta có \(p = (6 + 8 + 10):2 = 12\,\,{\rm{(cm)}}\).

Áp dụng công thức Heron trong tam giác, ta có:

\(S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} \) hay \(S = \sqrt {12 \cdot (12 - 6) \cdot (12 - 8) \cdot (12 - 10)} = 24\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).

Mà \(S = p \cdot r\) nên \(r = S:p = 24:12 = 2\,\,{\rm{(cm)}}\).