Cho tam giác ABC có BC=a, góc BAC = 135 độ. Trên đường thẳng vuông góc với (ABC) tai A lấy điểm

Chọn C

Trong mặt phẳng ABC lấy điểm D sao cho DBA^=DCA^=90°
Dễ thấy DC⊥SAC⇒DC⊥AN lại có AN⊥SC⇒AN⊥SCD⇒AN⊥SD
Tương tự AM⊥SD⇒SD⊥AMN
Ta có tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn đường kính AD⇒AD=2.R=BCsinBAC^=a2 ⇒ΔSAD vuông cân tại A ⇒DSA^=45°
Mà SA⊥ABC và  SD⊥AMN⇒ góc giữa hai mặt phẳng ABCvà  AMN là góc giữa SA và SD và bằng 45 độ.