15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c Gọi M là trung điểm cạnh BC

14/15

Cho tam giác ABC có BC=a,  CA=b, AB=c. Gọi M là trung điểm cạnh BC Tính AM→.BC→.

AM→.BC→=b2−c22;

AM→.BC→=c2+b22;

AM→.BC→=c2+b2+a23;

AM→.BC→=c2+b2−a22.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

M là trung điểm của BC suy ra AB→+AC→=2 AM→.

Khi đó  AM→.BC→=12AB→+AC→.BC→=12AB→+AC→.BA→+AC→ 

=12AC→+AB→.AC→−AB→=12AC→2−AB→2=12AC2−AB2=b2−c22.