Cho tam giác ABC có BC=a; CA=b; AB=c. Khẳng định nào sau đây là đúng?

17/24

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = a\); \(CA = b\); \(AB = c\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc{\rm{cos}}A\).

\(S = \sqrt {p\left( {p + a} \right)\left( {p + b} \right)\left( {p + c} \right)} \).

\(b = \frac{{2R}}{{{\rm{sin}}B}}\).

\(S = bc{\rm{sin}}A\).

Giải thích

Công thức đúng của định lí côsin là \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc{\rm{cos}}A\) (Phương án A đúng).

Phương án B sai vì công thức Heron đúng phải là \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \).

Phương án C sai vì theo định lí sin: \(\frac{b}{{{\rm{sin}}B}} = 2R \Rightarrow b = 2R{\rm{sin}}B\).

Phương án D sai vì diện tích đúng là \(S = \frac{1}{2}bc{\rm{sin}}A\).

Chọn đáp án: A