Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 21)

Cho tam giác ABC có BC=a; CA=b; AB=c

50/50

Cho tam giác ABC có BC=a,CA=b,AB=c. Nếu a,b,c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân thì 

lnsinA.lnsinC=2lnsinB.

lnsinA+lnsinC=2lnsinB.

lnsinA.lnsinC=lnsinB2.

lnsinA.lnsinC=ln2sinB.

Giải thích

Chọn A.

Vì a,b,c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên:

ac=b2⇔2RsinA2RsinC=2RsinB2⇔sinA.sinC=sin2B

⇔lnsinA.sinC=lnsin2B⇔lnsinA+lnsinC=2lnsinB.