Cho tam giác ABC có BC bằng 30 cm. Trên đường cao AH lấy các điểm K, I sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC

a) Vì MN // BC suy ra MNBC=AMAB (theo hệ quả định lí Thalès) (1)

Trong tam giác ABH có MK // BH suy ra AKAH=AMAB (2)

Từ (1) và (2) suy ra MNBC=AKAH

Mà AK = KI = IH nên AKAH=13 suy ra MNCB=13

Do đó MN=13BC=13⋅30=10 cm

Tam giác ABC có EF // BC suy ra EFBC=AIAH=23

Do đó EF=23⋅30=20 cm

Vậy MN = 10 cm và EF = 20 cm.