Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

13/30

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Nếu a² + b² – c² < 0 thì C^là góc vuông;

Nếu a² + b² – c² < 0 thì C^là góc nhọn;

Nếu a² + b² – c² > 0 thì C^là góc nhọn;

Nếu a² + b² – c² > 0 thì C^là góc tù;

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có: c² = a² + b² – 2.a.b.cosC

Þ a² + b² ‒ c² = 2.a.b.cosC

+) Nếu a² + b² – c² < 0 thì 2.a.b.cosC < 0 nên cosC < 0 Þ C^ là góc tù;

+) Nếu a² + b² – c² > 0 thì 2.a.b.cosC > 0 nên cosC > 0 Þ C^ là góc nhọn.

Vậy ta chọn phương án C.