Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Hãy tính vecto AB. vecto AC theo a, b, c
Giải thích
Ta có:
AB→.AC→=AB.AC.cosAB→.AC→⇒AB→.AC→=AB.AC.cosBAC^⇒AB→.AC→=bc.cosBAC^
Theo định lí côsin, ta có:
cosBAC=b2+c2−a22bc⇒AB→.AC→=bc.b2+c2−a22bc=b2+c2−a22.
Vậy AB→.AC→=b2+c2−a22.